Berikut adalah penjelasan mengenai rumus-rumus untuk menghitung panjang tali busur, luas juring, dan luas tembereng lingkaran:
1. Panjang Tali Busur (Chord Length)
Rumus untuk menghitung panjang tali busur dalam lingkaran adalah: $$ L = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) $$ dimana:
- (L) adalah panjang tali busur
- (r) adalah jari-jari lingkaran
- (\theta) adalah sudut yang dibentuk oleh busur (dalam radian)
2. Luas Juring Lingkaran (Sector Area)
Rumus untuk menghitung luas juring lingkaran adalah: $$ A = \frac{1}{2} r^2 \theta $$ dimana:
- (A) adalah luas juring
- (r) adalah jari-jari lingkaran
- (\theta) adalah sudut yang dibentuk oleh busur (dalam radian)
3. Luas Tembereng Lingkaran (Segment Area)
Luas tembereng lingkaran dihitung sebagai perbedaan antara luas juring dan luas segitiga yang dibentuk oleh jari-jari dan tali busur: $$ A_{tembereng} = A_{juring} - A_{segitiga} $$ dimana:
- (A_{juring}) adalah luas juring
- (A_{segitiga}) adalah luas segitiga yang dihitung menggunakan: $$ A_{segitiga} = \frac{1}{2} r^2 \sin(\theta) $$
Jadi, rumus lengkapnya: $$ A_{tembereng} = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin(\theta)) $$
Harap dicatat bahwa sudut (\theta) harus dalam radian ketika menggunakan rumus-rumus di atas. Jika sudut dalam derajat, maka konversikan ke radian terlebih dahulu dengan mengalikan (\frac{\pi}{180}).
Apakah Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut tentang ini atau ada topik lain yang ingin Anda diskusikan?